Skip to main content

Методы оптимизации


Кафедра САПР
Enrollment in this course is by invitation only

О курсе

Наша цель - дать теоретические и практические знания и навыки для решения задач оптимизации. Акцент сделан на классических детерминированных алгоритмах нелинейного программирования. К особенностям данного курса относится широкое использование демонстрационного материала: каждый раздел сопровождается пояснением в виде рисунка, видеоряда или кода.

Цели и задачи дисциплины

  • Изучение методов и алгоритмов оптимизации одномерных и многомерных задач.
  • Формирование навыков разработки оптимизационных программ, учитывающих вычислительные аспекты алгоритмов поиска оптимальных решений.
  • Освоение умений формализации оптимизационных задач и средств разработки, закрепление знаний об области применения программ оптимального поиска.

Составляющие курса

  • Тематические видеолекции
  • Тестовые задания
  • Лабораторные работы

Результаты тестирований оцениваются по рейтинговой системе.

Структура курса

  • Модуль 1. Базовые понятия функционального анализа
    • Множество и функция
    • Поле и пространство
    • Экстремумы. Критические и стационарные точки. Задача оптимизации
    • Ряд Тейлора
    • Квадратичные формы
    • Окончание поиска и численное дифференцирование
  • Модуль 2. Одномерная оптимизация
    • Двухточечное и трехточечное деление
    • Метод золотого сечения, Фибоначчи
    • Метод Ньютона. Метод секущих
    • Методы на основе аппроксимации параболами. Метод Брента-Деккера
  • Модуль 3. Многомерная оптимизация
    • Градиентные методы
    • Метод наискорейшего спуска. Овражные задачи
    • Метод Ньютона. Демпфированный метод Ньютона
    • Методы Нестерова-Немировского и Левенберга-Марквардта
    • Методы Барзилая-Борвейна
    • Условия Вульфа
    • Методы сопряженных градиентов
    • Квазиньютоновские методы
    • Метод БФГШ с ограниченной памятью
    • Метод доверительных областей
    • Метод ускоренного градиента Нестерова
    • Метод Хука-Дживса

Направления подготовки

Информатика и вычислительная техника

Целевая аудитория

Курс рассчитан на магистров первого года обучения

Автор курса

Каримов Артур Искандарович

Каримов Артур Искандарович

кандидат технических наук, доцент кафедры систем автоматизированного проектирования

  1. Course Number

    opt-methods
  2. Classes Start

  3. Classes End

  4. Zachetnyye yedinitsy

    2
  5. Number of Weeks

    4